Impuls właściwy paliwa - marzenia o doskonałości.

[Pigła]

Zaczął się już listopad a wraz z nim przyszły mrozy, trzeba palić w piecu i uczyć się do szkoły. W zasadzie do wiosny następnego roku nie odpalam rakiet. Ten czas między sezonem roku 2006 a 2007 poświęcam na teorię i refleksję (czyli to co wychodzi mi najlepiej )



Właśnie pomyślałem sobie że muszę się w tym czasie zastanowić nad metodami odzysku rakiet, nad lepszymi rozwiązaniami dysz do moich rakiet i co chyba najważniejsze pomyśleć nad paliwem o większym impulsie właściwym i lepszych właściwościach(z punktu widzenia bezpieczeństwa i niezawodności).



Już kiedyś pisałem o teorii dotyczącej impulsu właściwego paliwa, ale teraz postanowiłem rozszerzyć swoje rozważania.



Z równania Clapeyrona wynika, że:

p*V/T=n*R

gdzie:

p - ciśnienie w komorze spalania silnika

V - objętość komory spalania silnika

T - temperatura we wnętrzu silnika

n - ilość cząsteczek gazu we wnętrzu silnika

R - stała gazowa

wobec tego:



p=T*R*n/V

p=T*R*m/(V*M)

gdzie:

M - masa molowa gazu w komorze spalania

m - masa tego gazu



p=T*R*d/M

gdzie:

d - gęstość tego gazu



Jeśli założymy 100% sprawność dyszy to całe to ciśnienie zostanie przetworzone na ciśnienie dynamiczne strumienia gazów wylotowych.

0,5*d*v^2=T*R*d/M

v=PIERWIASTEK(2*T*R/M)

gdzie:

v - prędkość wypływu gazów z dyszy, czyli tzw impuls właściwy, choć zwyczajowo Iw=v/g; g- przyspieszenie ziemskie.



No i macie racje Wy z którymi się nie zgadzam: "impuls właściwy zależy od temperatury we wnętrzu silnika i od masy molowej gazów wylotowych"

Ale czy przypadkiem te wartości nie są zależne od siebie nawzajem



Spójrzmy na to tak:

Ciepło spalenia się niewielkiej masy paliwa w silniku o 100% sprawności zamieni się całkowicie na energię kinetyczną tej masy gazów:



Q=0,5*m*v^2

v=PIERWIASTEK(2*Q/m)

gdzie:

Q - ciepło powstałe w wyniku spalenia masy m paliwa

m - owa masa paliwa, ale Q/m=c=cons(jest to tzw. kaloryczność)



v=PIERWIASTEK(2*c)

I co teraz? "Impuls właściwy zależy wyłącznie od kaloryczności paliwa(i oczywiście sprawności cieplnej silnika )"



Dlatego też poszukuję paliwa opartego na sacharozie i azotanie(V)potasu, które będzie miało jednocześnie możliwie największą kaloryczność, równomierność spalania i będzie z niego można robić wytrzymałe na mechaniczne stresy "ziarna " paliwa.



Oto co już wymyśliłem:

Jeśli mam rację to:

48KNO3 + 5C12H22O11 -> 24K2O + 24N2 + 60CO2 + 55H2O



choć taka mieszanka(74% KNO3 i 26%C12H22O11)

pali się nierównomiernie i strzela roztopionymi gównami, to wydziela więcej ciepła(na jednostkę masy) niż:

24KNO3 + 5C12H22O11 -> 12K2O + 12N2 + 55H2O + 60CO (59% C12H22O11 i 41%KNO3)



Nie ma oczywiście mowy o skarmelizowaniu tak ubogiej w sacharozę mieszanki, jak ta pierwsza, ale przez zastosowanie odpowiednich lepiszczy i katalizatorów można ją ujarzmić.



Co wy na to

[pablo]

Nawet teoretycznie nie da się takiej sprawności osiągnąć. Max. sprawność teoretyczna zależy m. in. od masy molowej gazów.

poszukaj sobie programiku Propep i nakładki graficznej do niego np. Guipep i policz sobie skład paliwa jaki podałeś. Zobaczysz, dlaczego nie ma sensu stosowac takiego składu.



dodane:

Jakby Ci się nie chciało szukać to na tych obrazkach masz odpowiedź:

Isp od składu:





Temperatura spalania od składu:



Obrazki ze strony http://www.nakka-rocketry.net/

[Gość]

spróbuj do azotanu(V) potasu i sacharozy, dać jakieś dodatki np. Al, Mg, Fe2O3 albo (choć to trochę hardcorowe) KClO3 albo KClO4

[Pigła]

No wiem że nie można uzyskać 100% sprawności silnika Jeśli chodzi o ścisłość, to można by, jak pisałem już kiedyś w jednym poście, napisać:



Q*k=0,5*m*v^2

v=PIERWIASTEK(2*k*c)

gdzie:

k - sprawność silnika, zarówno pod względem wykorzystania ciepła spalania jak i pod względem sprawności dyszy(zdolności do zamiany ciśnienia statycznego, w dynamiczne)

c - kaloryczność paliwa



Niestety nie mogę doszukać się fizycznych zależności między masą molową gazów a sprawnością silnika. Chociaż oczywiście postaram się taką zależność odnaleźć.



Rzeczywiście na wykresach które przedstawiłeś widać, że najkorzystniejsza byłaby chyba mieszanka: (67% KNO3 i 33% C12H22O12)

a mieszanka: (74% KNO3 i 26% C12H22O11) wypadłaby kiepsko.

Te wykresy dotyczą zapewne mieszanek bez dodatków innch substancji chemicznych. Po dodaniu odpowiedniej substancji wcale nie musi się okazać takie złe, to paliwo



Swoją drogą chyba dam sobie spokój z tym paliwem, za dużo zachodu



PS. A ten impuls właściwy 165s? Od kiedy to karmelka ma 165s. Nawet zakładając 100% sprawność nie da się przekroczyć 100s.



<span style="color: red">Nie piszemy postu pod postem HomiK</span>

Widzę, że dyskusja nie klei się za bardzo. W takim razie postaram się nieco rozwinąć kwestię impulsu właściwego.



Wiadomo, że czynniki takie jak temperatura w komorze spalania silnika i ciśnienie wewnątrz komory spalania, czy też w okolicach dyszy, są wielkościami dość abstrakcyjnymi. Więcej, są one zależne od innych, bardziej podstawowych czynników.

Do tych podstawowych czynników zaliczamy: masę molową gazów spalinowych, ich wykładnik adiabaty, parametry komory spalania i dyszy, oraz jej sprawność "pirodynamiczną", a także sprawność cieplną silnika i entalpię reakcji spalania paliwa.



Zgodnie z pierwszą zasadą termodynamiki przyrost energii wewnętrznej naszego gazu będzie równy sumie dostarczanego do układu ciepła i pracy wykonywanej nad układem. Zauważmy jednak, że:

- W momencie, kiedy temperatura wewnątrz komory spalania jest ustalona na pewnym poziomie przyrost energii wewnętrznej gazu, w komorze spalania, jest równy zeru.

- Praca wykonywana nad układem jest ujemna, gdyż to układ wykonuje pracę nad gazami w procesie adiabatycznego rozprężania.

- Ciepło jest dostarczane do naszego układu w warunkach stałego ciśnienia.

- Energia kinetyczna gazów, jest równa różnicy ich energii wewnątrz komory spalania i na wylocie dyszy.

Dlatego też można napisać:

Cp*n*(Tk-Tw)=m*v^2/2

v=PIERWIASTEK((2*R/M)*(k/(k-1))*(Tk-Tw))

gdzie:

v – prędkość wypływu gazu z dyszy [m/s]

R – stała gazowa 8,31 [J/mol*K]

M – masa molowa gazu[kg/mol]

k – wykładnik adiabaty gazów spalinowych

Tk – temperatura gazu wewnątrz komory spalania[K]

Tw – temperatura gazu na wylocie dyszy[K]

Przy okazji dodam, że wzór ze strony Richarda Nakki, po przeróbkach wynikających z zastosowania równania Poissona, dotyczącego przemian adiabatycznych wygląda identycznie jak mój. Very Happy



Oczywiście to nie koniec, gdyż o ile temperatura na wylocie dyszy to wielkość raczej podstawowa, o tyle temperatura w komorze spalania taką wielkością nie jest.



Tk=(Cs*M/Cp)-Tp

gdzie:

Cs – ciepło spalania paliwa [J/kg]

Cp – ciepło molowe gazu w stałym ciśnieniu[J/mol*K]

Tp – temperatura ładunku paliwa[K]

Ostatecznie:

v=PIERWIASTEK(2*Cs – (2*R/M)*(k/(k-1))*(Tw-Tp))



Chciałem odnieść się jeszcze do wykresów przedstawionych prze Pablo. Wszystkie znaki na niebie i ziemi mówią, że drugi wykres jest wiarygodny(temperatura rośnie ze wzrostem masy molowej gazu i kaloryczności paliwa). Natomiast w pierwszym wykresie należałoby przyjąć, że różnica temperatury na wylocie dyszy i temperatury paliwa jest mniej więcej stała, wtedy wszystko jest OK. Smile

PS. Ściągnąłem sobie ten Guipep i eksperymentuję z paliwami HP

[jaskiniowiec]

Do propepa trza podejść trochę nieufnie. Lubi przekłamać. Dam przykład, spróbujcie policzyć w nim paliwo Zn + S. I co? i kiszka....Dodatkowo dodajcie do karmeli tak z 10% Al. I jak impuls? Wysoki? Ale za bardzo jakoś palić się to nie chce. Dopiero rusza przy wysokich ciśnieniach. Dodatkowo czasem można wyliczyc świetne paliwka na 40, a nawet mniej procentach utleniacza. Wychodzi super, a zapalić sie tego prawie nie da. Kiedys próbowałem paliwka (wyliczonego w propepie, a jakże) którego nie udało sie zapalić pomimo smażenia próbki paliwa na palniku gazowym w kuchni. Albo karmelka nadchloranowa (AP). Wszystko propepowo super, ale rozkład tak szybki, że zdmuchiwało płomień i gasło. Dopiero dodatek 7%KN spowodował, że się toto paliło.

Tak więc ostrożnie, panowie, ostrożnie....

[Pigła]

Racje masz z tym Propepem. Ta kwestia jest związana z odwiecznym sporem a priori czy a posteriori, analitycznie czy syntetycznie i w końcu teoretycznie czy empirycznie. Paliwa rakietowe są jak kobiety, do każdego trzeba mieć inne podejście. Postanowiłem(bez użycia Propepa) przeanalizować paliwo saletra + węgiel(bez siarki czyli taka, powiedzmy czekoladka ).

TEORETYCZNIE:

4 KNO3 + 5 C -> 2 K2CO3 + 2 N2 + 3 CO2

H=-3382 kJ

Cs=7288,79 kJ/kg

M= 0,066 kg/mol

k=1,38

<span style="font-weight: bold">Iw=76s</span>

PRAKTYCZNIE:

Glutanie i zapychanie się dyszy, powolne spalanie, snopy iskier i płomyków strzelających z dyszy i ani myśli o locie

Być może popełniłem jakiś błąd przy ładowaniu paliwa do silnika, ale mam już pewne doświadczenie i nie sądzę bym mógł popełnić aż tak GRUBY błąd. Jak sądzicie czy taka rakietka była w stanie polecieć??



Niestety programy takie jak Propep opierają się tylko na obliczeniach czyli pozornej analityczności. W rzeczywistości aby obliczenia były całkowicie analityczne, należałoby uwzględnić tak sporą liczbę aspektów, że łatwiej jest testować doświadczalnie

Właśnie dla tego nie należy do końca ufać Propepowi, gdyż można się zawieść(choć nie zawsze )